<optgroup id="b6100"></optgroup>

    <optgroup id="b6100"></optgroup>
    您當前的位置:首頁 > 報考 > 資訊動態

    2022年高考數學(北京卷)試題評析

    時間:2022-06-10 08:24:41  來源:  作者:  閱讀數:

     2022年高考數學北京卷堅持“以德為先,能力為重,全面發展”的命題理念,穩妥推進新高考的改革,形成了“一個中心,兩個著力點,三個突出,四條路徑”的評價體系。

    即以立德樹人為中心,以數學素養和創新能力為兩個著力點;突出對主干知識、思想方法、問題解決能力的考查;通過優化試卷結構、創新呈現方式、精選試題素材,突出學科本質,達到落實高考育人的目的。

    一個中心

    立德樹人

    北京卷命題堅持以立德樹人為根本任務,構建了引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。

    第7題以國家速滑館“冰絲帶”綠色環保場館為背景,設置二氧化碳所處的狀態與溫度和壓強的關系圖,滲透德育教育。

    第18題以學生熟悉的校運動會體育比賽為背景,重點考查統計學中關于數據的收集、估計、預測的基本方法和原理,滲透體育教育。

    兩個著力點

    數學素養、創新能力

    一、數學素養

    北京卷通過設計現實性和綜合性問題,實現對邏輯推理、直觀想象、數學運算、數學抽象、數學建模、數據分析六大素養的綜合考查。

    針對邏輯推理,北京卷設計了至少5道題進行考查。如第15題,是以一個無窮正數數列來設置,考查數列的基本概念、研究數列的增減性、估計數列項的范圍、判斷數列是否為等比數列等。四個選項既考查合情推理,也考查演繹推理。

    針對直觀想象,北京卷設計了至少4道題進行考查。如第9題,以正三棱錐為載體、以區域面積為出口,考查空間想象能力。問題的本質是研究球面和平面相交所得圓的性質。

    針對數學運算,北京卷設計了至少12道題進行考查。第16題,借助解三角形在考查二倍角公式、余弦定理、三角形面積公式等基礎知識的同時,考查學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性。

    針對數學抽象,北京卷設計了至少2道題進行考查。如第20題(Ⅲ),考查不等式恒成立問題,它的背景是二階導數大于0,即具有下凸性質的抽象函數在一定條件下都具有的結論。

    此外,數學建模和數據分析也分別設置了不同的問題進行考查。

    二、創新能力

    北京卷設置創新和思維深刻的問題,考查學生的創新能力。如第20題(Ⅲ)和第21題,題目設計創新,考查學生多角度、深層次去理解數學本質。

    如第20題(Ⅲ)二元函數不等式的證明這一創新的設問打破常規,需要學生固定一個變量,把動態的問題轉化為靜態,把二元的問題轉化為一元的問題去處理??疾閷W生將多元與一元,動態與靜態,變量與常量,高等與初等,等進行辯證思維的能力。

    第21題屬于綜合題,綜合了新定義、集合論、歸納法、排除法、演繹證明等思想和方法,考查學生創新能力。

    三個突出

    主干知識、思想方法、

    問題解決能力

    一、突出對主干知識的考查

    2022年是北京實行新教材的第一年,北京卷基于數學課標,回歸教材,突出對主干知識的考查,重點關注學生應知應會的內容,淡化機械記憶。重點考查了函數導數與不等式、三角函數與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統計概率、數列、其他(集合、復數、二項式定理、充要條件、向量)這些主干知識,充分體現了對數學知識考查的基礎性和全面性。

    同時,北京卷關注學生的不同發展水平,通過設置具有豐富梯度的問題,達到對數學知識的綜合考查。如第17題,第20題和21題,均設置多問,體現出層次性和綜合性。這不僅為不同能力的學生搭建了臺階,而且也充分體現了數學課程標準中“不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。

    二、突出對數學思想方法的考查

    北京卷從數學學科整體意義和思想價值的高度立意,有效檢測學生對數學基礎知識和基本思想方法的掌握。如第19題(Ⅱ)考查數形結合思想,第11和第14題考查了函數與方程思想,第10題體現的是化歸與轉化思想,第18題考查了概率統計的思想,第21題(Ⅲ)考查了分類討論思想。

    三、突出對問題解決能力的考查

    北京卷突出對數學應用和跨學科的考查,如第7題選取綠色冬奧會為情境創設數學問題。問題呈現了二氧化碳的三相圖,該圖可以使學生了解跨學科的知識。通過設置此問題,引導學生認識到現實生活中的環保問題,樹立有責任的公民意識。

    第18題以體育鉛球比賽為背景,考查統計學中預測方法與步驟的全過程。在體育比賽,特別是國際比賽中,預測比賽結果是體育比賽中一個重要的研究方向和熱門話題,通過解決此問題,使學生體會到概率統計知識與現實生活的緊密聯系。

    四條路徑

    試卷結構、呈現方式、

    試題素材、數學本質

    一、優化試卷結構,體現出基礎性和選拔性

    北京卷進一步優化試卷的結構,首次將考查立體幾何的試題改為結構不良問題,以直三棱柱為背景考查線面關系。給出的兩個等價條件,讓學生從位置和度量兩個方面進行選擇。這種嘗試增強了試題靈活性,為引導教學、防止題型固化、命題方式固化起到積極的作用。

    在試卷難度控制上,繼續保持試題的“入口易、口徑寬”,中低難度的試題仍保持了相當的比例。同時,綜合創新題依然具有較強的挑戰性,并保持了較好的區分度,如第20題第三問,第21題有三問。

    二、改革試題呈現方式,體現試題的選擇性和開放性

    北京卷通過創新題型,設計條件或結論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題等多種方式,體現試題的選擇性和開放性。

    第14題通過含參的動區間分段函數來設計問題,按照0與1為分界點分三種情況對參數進行討論,考查學生思維的靈活性和多樣性。

    第15題設置了一個無窮正數數列,考查數列的增減性、估計數列項的范圍、判斷數列是否為等比數列。解決此問題需要學生利用放縮的思想,遞減數列的定義,數列的下界,反證的思想等去推證和證偽,考查學生對于高階知識的理解和遷移的能力。

    北京卷在命題技術和評分量表上進行持續探索。如設計分層賦分試題。優化了試題的區分和考查效果。

    三、精選試題素材,體現數學與社會和學生生活的聯系

    北京卷在試題素材的選取上真實、自然、合理。

    如第7題的背景是 “冰絲帶”國家速滑館。場館采用二氧化碳跨臨界直冷制冰技術,碳排放趨近于零,體現了中國對于綠色冬奧的努力;

    第18題設置鉛球比賽問題,源于國家規定如果成績達到9.5m以上,可以獲得國家“三級運動員”證書這樣的背景,所設計的問題符合現實。材料源于社會、源于真實情境,考查學生問題解決的能力。

    四、關注數學本質,引導教學回歸課堂

    北京卷命題體現數學本質,引導教學回歸課堂。

    一是試題內容緊扣課標和教材,如第16題、第17題都是解三角形和立體幾何的基礎性問題,第19題、第20題是解析幾何和導數問題,這四道題所考查的知識都是高中的基礎知識,所使用的方法也是通性通法。

    二是試題關注數學本質。如第10題以平面幾何切入,研究向量的數量積問題,學生可以用多種方式解決(建立直角坐標系,轉化為直線和圓的位置關系問題求解;所求向量數量積最大的問題;三角函數的值域問題),考查學生對數學本質的理解。第20題和第21題分別考查導數和數列的本質,使學生從深層次去感悟數學的思想和方法。

    總之,2022年高考數學繼續保持“入口易、口徑寬,深入緩、出口難”的特點,堅持“立德樹人、服務選才、引導教學”的命題指導原則,形成了“一個中心,兩個著力點,三個突出,四條路徑”的評價體系,導向中學對“四具備”人才的培養,即具備自覺的數量觀念的人、具備嚴密推理邏輯的人、具備高度抽象概括的人、具備一絲不茍、精益求精作風的人。

    引導教學在六個方面“下功夫”,即在主干知識的掌握上下功夫、在數學學科本質的理解上下功夫、在數學思想方法的領悟上下功夫、在數學應用探究上下功夫、在創新思維形成上下功夫、在數學素養的養成上下功夫。助力學生德智體美勞全面發展。

    數學試卷試題分析

    穩四基為本 以素養為魂

    2022年高考北京數學試卷整體上符合國家課程標準要求,結合北京市高中數學教學的實際情況及學情特點,知識內容覆蓋全面,突出主干;情境問題設計多樣,指向數學素養。

    相比于去年,在試卷結構上保持一致,依然是單項選擇題、填空題和解答題,每一部分題型的難度預設基本符合從易到難的分布;

    在考查內容上基本保持一致,強調基礎性、綜合性。在試題的表述形式上,簡潔、規范,圖文準確并相互匹配,呈現方式及作答方式堅持多樣化,延續了北京數學試卷“大氣、平和”的特點。

    命題的總體穩定有利于考生穩定心態,正常發揮,考出自己的數學真實水平。

    一、創新問題情境,堅持素養導向

    相比于去年,在試題的情境和設問上,適度變化,強調數學素養的發展。

    如:第(16)題依然是解三角形問題,但是結構良好,對正弦定理和余弦定理的考查回歸基礎,突出考查數學運算素養;

    第(17)題依然是立體幾何問題,證明線面平行以及求線面角的設問也很熟悉,但是第二問的結構不良,需要在給出的兩個條件中選出一個作為已知,以確定側面的形狀,考查學生思維的嚴謹性;

    第(9)題以正三棱錐為載體,以集合語言描述題目的條件,涉及的計算并不復雜,突出考查直觀想象素養。

    二.注重基礎知識,考查數學本質

    試題重視考查數學的基礎知識和基本方法,重點考查主干知識與核心概念。

    如選擇題的前5道題和填空題前3道題,涉及內容都是基礎知識和基本方法,考查了集合、復數、直線與圓、函數概念、三角函數性質、函數定義域、雙曲線的性質等內容。這些試題涉及的知識點相對單一,試題情境和設問比較熟悉,考查的也是對基礎知識的掌握與理解,較為容易。

    再如第(16)題的解三角形問題、第(19)題的直線與橢圓綜合問題等,考查的均是主干知識與常規方法。

    試題在體現知識考查的全面性、基礎性和綜合性的同時,突出考查了學生分析問題和解決問題的能力,重點關注數學本質和思維品質的考查。

    如:第(8)題二項式定理問題,既可以利用初中的公式展開,也可以賦值利用通解通法來解決;

    第(10)題的背景是一個向量問題,考查了用代數知識解決幾何問題這個基本方法,體現了學生的數學思維水平;

    第(20)題的利用導數知識解決函數綜合問題,充分的體現了導數的工具作用,對函數知識本質的理解有一定要求。

    三、關注數學應用,考查實踐能力

    試題關注數學知識和方法的靈活應用。實際應用問題關注學生的身邊事,體現了數學源于生活且高于生活,以及數學作為基礎學科的應用價值。

    如:第(7)題以北京冬奧會上國家速滑館“冰絲帶”使用高效環保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術為背景,以圖形方式給出二氧化碳所處的狀態與溫度、壓強的關系,考查了學生讀圖、識圖、分析圖表數據、估值等數學應用能力;

    第(18)題以學生熟悉的校運會鉛球比賽創設生活實踐情境,通過研究甲乙丙三位同學以往的比賽數據,考查學生在不同容量的樣本數據中,靈活運用概率統計知識分析問題和解決問題的能力,引導學生用數學的思考方式解決問題、認識世界。創新問題關注數學本質,體現數學的思維特點。

    如:第(21)題以數列為載體,考查學生對新情境新知識的理解,讓學生在閱讀數學符號和認識新概念的基礎上,即時學習并創新應用,體現了獲取新知識的能力和創新意識。

    縱觀整份試卷,保持了北京試卷基礎、綜合、靈活的特色,穩中求進。在突出對基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想方法考查的同時,突出對數學素養的考查,展現了數學學科的育人價值。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平臺,對數學學科的日常教學及深化改革有積極的引導作用。

     

    相關內容

      無相關信息
    亚洲午夜无码极品久久
    <optgroup id="b6100"></optgroup>

    <optgroup id="b6100"></optgroup>